Задачи по теории вероятности

1. В урне имеется 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность извлечь из урны черный шар.

2. В первом ящике имеются 2 белых и 10 черных шаров, во втором ящике 8 белых и 4 черных. Из каждого ящика извлекли по шару. Какова вероятность того, что оба шара белые?

3. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.

4. Определить вероятность того, что в семье имеющей пятерых детей, будет три девочки и два мальчика. (Вероятность рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми).

5. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находятся 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных, а в третьем – 20 черных. Из выбранного наугад ящика извлекли белый шар. Вычислить вероятность того, что этот шар извлечен из первого ящика.

6. Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час 300 вызовов. Какова вероятность того, что за данную минуту она получит точно два вызова.

7. Ежедневно количество студентов, посещающих библиотеку на протяжении ряда дней одинаково: 15, 17, 16, 18, 20, 21, 18, 17, 20, 15, 18, 17, 16, 19, 17, 16, 18, 19, 18, 19. Построить полигон, найти моду.